Родился Петр Ивановичв Кузнецов Красноярске в семье красноярского купца Ивана Кирилловича Кузнецова, разбогатевшего на торговле чаем и пушниной (до 1835 года — купец 3-й гильдии, позднее купец 1-й гильдии), занимался Иван Кириллович и золотопромышленностью. После смерти отца в 1847 году Петр Иванович унаследовал приличное состояние, а его природная сметка и «умение вести дела» позволили ему значительно увеличить семейный капитал.
Его прииски находились по рекам Кызасу и Узун-Джулу в Минусинском уезде Енисейской губернии и (совместно с компаньоном Щеголевым) по реке Мурожной в Енисейском уезде; там же были его многие прииски, в том числе «Петровский» по ручью Тыгину и «Кузьминский» по реке Нижний Севагликон. В Красноярске Кузнецов совместно с женою Александрой Федоровной владел «каменными и деревянными домами с землею», ныне это всем известное Кузнецовское подворье близ Благовещенской церкви.
Петр Иванович активно занимался благотворительностью. На его средства построена Часовня Параскевы Пятницы (один из символов Красноярска). Кузнецов пожертвовал красноярскому Воскресенскому собору (не сохранился до наших дней) огромный колокол весом 1150 пудов. Он с готовностью выделил немалые средства на Амурскую экспедицию (1854—1855) графа Н. Н. Муравьева и сам был участником этой экспедиции. Кстати, в путешествии Петр Иванович вел дневник, хранящийся в настоящее время в Государственном архиве Красноярского края. В 1869 году подарил дом и библиотеку для приходского училища в с. Аскиз.
В 1872 году 255 саженей набережной Енисея было обустроено на средства П. И. Кузнецова.
С 1869 по 1875 годы Кузнецов поддерживал материально В. И. Сурикова, выплачивая ему стипендию, пока длилось учение в Академии художеств. К молодому художнику Петр Иванович относился с искренней добротой: приглашал на праздники в свой дом в Петербурге, в свою театральную ложу на спектакли, давал возможность заниматься на фортепиано, отправлял с оказией письма и посылки Василия Ивановича домой, матери и брату.
Свое доброе имя в истории Красноярска оставила и жена Петра Ивановича - Александра Федоровна, и их восемь детей. Все они очень много сделали для Красноярска, Енисейской губернии, для отечественной культуры, истории, золотопромышленности и науки. Среди красноярцев семья Кузнецовых пользовалась заслуженной популярностью и уважением.
Анна Фёдоровна в 1879 году пожертвовала 12 000 рублей на строительство в Красноярске здания женской гимназии. Это здание в современном Красноярске находится на пр. Мира и является памятником архитектуры. В 1886 году Анна Фёдоровна пожертвовала для женской гимназии ещё 30 000 рублей.
Благодаря Петру Ивановичу, его сыновьям и дочерям, его внукам экспозиции и фонды сибирских музеев пополнились множеством памятников старины: предметами, рукописями, фотографиями, книгами, письмами. Они внесли заметный вклад в Минусинский, Красноярский, Енисейский, Томский музеи, а также в музей Томского университета и в ряд столичных музеев. В 1857 году в Иркутске была составлена интересная коллекция из предметов старины, собранных в разное время Кузнецовым.
С фамилией Кузнецовых в Красноярске связано создание драматического театра имени Пушкина, Красноярского краеведческого музея. Кузнецовы часто дарили книги в общественные и ученические библиотеки города. Особенно крупное книжное собрание они пожертвовали в фонд городской библиотеки. Так же благодаря Кузнецовым в Красноярске появились фельдшерско-акушерский пункт и хирургический барак. Эта семья внесла свой вклад в строительство Успенского мужского общежительного монастыря в живописной местности у подножия Гремяченской возвышенности на Плотбище.
Скончался Петр Иванович 25 декабря 1878 года в Петербурге, тело покойного доставили в Красноярск и предали земле в ограде Воскресенского собора. Родные установили на могиле красивый памятник: огромный металлический крест, вмонтированный в большую необработанную каменную глыбу. Есть свидетельства краеведов и старожилов города, что тело Кузнецова было перезахоронено на Троицкое кладбище.